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《二次根式》實數(shù)PPT免費下載(第2課時)

《二次根式》實數(shù)PPT免費下載(第2課時) 詳細介紹:

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北師大版八年級數(shù)學上冊《二次根式》實數(shù)PPT免費下載(第2課時),共37頁。

素養(yǎng)目標

1. 探索二次根式乘法法則和除法法則. 

2. 會運用二次根式的乘法法則和除法法則進行簡單運算.

3. 用類比的方法,引入實數(shù)的運算法則、運算律,并能用這些法則,運算律在實數(shù)范圍內正確計算.

探究新知

二次根式的乘法

觀察三組式子的結果,我們得到下面三個等式:

一般地,對于二次根式的乘法是

二次根式相乘,________不變,________相乘.

語言表述:算術平方根的積等于各個被開方數(shù)積的算術平方根.

注意:a,b都必須是非負數(shù).

簡單的二次根式的乘法運算

總結:只需其中兩個結合就可實現(xiàn)轉化進行計算,說明二次根式乘法法則同樣適合三個及三個以上的二次根式相乘

因數(shù)不是1二次根式的乘法運算

二次根式的乘法法則的推廣:

①多個二次根式相乘時此法則也適用,即

②當二次根號外有因數(shù)(式)時,可以類比單項式乘單項式的法則計算,即根號外的因數(shù)(式)的積作為根號外的因數(shù)(式),被開方數(shù)的積作為被開方數(shù),即

二次根式的除法法則:

算術平方根的商等于被開方數(shù)商的算術平方根.

當二次根式根號外的因數(shù)(式)不為1時,可類比單項式除以單項式法則,易得

二次根式的加減法法則

一般地,二次根式加減時,可以先將二次根式化成最簡二次根式,再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并.

提示

1.加減法的運算步驟:“一化簡二判斷三合并”.

2.合并的前提條件:只有被開方數(shù)相同的最簡二次根式才能進行合并.

依據:二次根式的性質、分配律和整式加減法則. 

基本思想:把二次根式加減問題轉化為整式加減問題. 

... ... ...

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