北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《二次根式》實數(shù)PPT免費課件(第3課時),共18頁。
課時導(dǎo)入
二次根式計算、化簡的結(jié)果符合什么要求?
(1)被開方數(shù)不含分母;分母不含根號;
(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.
感悟新知
知識點 被開方數(shù)相同的最簡二次根式
一般地,二次根式加減時,可以先將二次根式化成最簡二次根式,再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并.
可合并的二次根式的條件:
(1)最簡二次根式;
(2)被開方數(shù)相同.
要點精析:
(1)可合并的二次根式必須同時滿足:最簡二次根式和被開方數(shù)相同這兩個條件,它與根號前面的數(shù)字因數(shù)無關(guān);
(2)“被開方數(shù)相同的最簡二次根式”在習(xí)慣上及相關(guān)課外讀物上都稱為“同類二次根式”.
判斷兩個二次根式是否能合并,應(yīng)先把二次根式化為最簡二次根式,然后判斷被開方數(shù)是否相同,相同就能合并,否則不能合并.
知識點 二次根式的加減
二次根式的加減法則:二次根式加減時,先將二次根式化成最簡二次根式,再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并.
即:m√a+n√a=(m+n) √a.
二次根式加減運算的步驟:
(1)“化”:將每個二次根式化成最簡二次根式;
(2)“找”:找出被開方數(shù)相同的最簡二次根式;
(3)“并”:將被開方數(shù)相同的最簡二次根式合并成一項.
整式加、減運算中的交換律、結(jié)合律及去括號、添括號法則在二次根式的運算中仍然適用.
二次根式的加減運算的方法步驟:
(1)將每個二次根式都化為最簡二次根式,若被開方數(shù)中含有帶分?jǐn)?shù),則要先化成假分?jǐn)?shù);若含有小數(shù),則要化成分?jǐn)?shù),進而化為最簡二次根式;
(2)原式中若有括號,要先去括號,再應(yīng)用加法交換律、結(jié)合律將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并.
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