北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《一次函數(shù)的應(yīng)用》一次函數(shù)PPT優(yōu)質(zhì)課件(第1課時)，共23頁。
素養(yǎng)目標
1.理解待定系數(shù)法的意義.
2.學(xué)會運用待定系數(shù)法和數(shù)形結(jié)合思想求一次函數(shù)解析式.
探究新知
待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式
某物體沿一個斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）與其下滑時間 t （秒）的關(guān)系如右圖所示：
(1)請寫出 v 與 t 的關(guān)系式；
(2)下滑3秒時物體的速度是多少？
解：(1)設(shè)v＝kt，因為(2,5)在圖象上，所以5＝2k，k=2.5，即v=2.5t.
(2) v=7.5 米／秒
像這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法，叫做待定系數(shù)法.
求一次函數(shù)解析式的步驟:
（1）設(shè)：設(shè)一次函數(shù)的一般形式 y=kx+b(k≠0)
（2）列：把圖象上的點（x1y1），（x2y2）代入一次函數(shù)的解析式，組成幾個_________方程；
（3）解：解幾個一次方程得k,b；
（4）還原：把k,b的值代入一次函數(shù)的解析式.
已知兩點利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式
例1 一次函數(shù)圖像經(jīng)過點(2,0)和點(0,6)，寫出函數(shù)解析式.
解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.
把點（2，0）與（0，6）分別代入y=kx+b，得：
這個一次函數(shù)的解析式為y=-3x+6.
已知一點利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式
例2 若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點 A(2,0)且與直線y=-x+3平行，求其解析式.
解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.
因為一次函數(shù)圖象與直線y= -x+3平行，所以k= -1.
又因為直線過點（2，0）， 所以0=-1×2+b, 解得b=2,
所以解析式為y=-x+2.
課堂小結(jié)
用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式
1. 設(shè)所求的一次函數(shù)解析式為y=kx+b（k≠0）；
2. 根據(jù)已知條件列出關(guān)于k，b的方程；
3. 解方程，求出k，b;
4. 把求出的k，b代回解析式即可.
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