北師大版八年級數(shù)學上冊《一次函數(shù)的應用》一次函數(shù)PPT優(yōu)質課件(第3課時),共32頁。
素養(yǎng)目標
1. 進一步訓練識圖能力,通過函數(shù)圖象獲取信息,解決簡單的實際問題.
2. 在函數(shù)圖象信息獲取過程中,進一步培養(yǎng)數(shù)形結合意識,發(fā)展形象思維.
探究新知
兩個一次函數(shù)圖象解答實際問題
如圖,l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關系, l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關系,根據(jù)圖象填空:
(1)當銷售量為2噸時,銷售收入=_____元,銷售成本=____元,
(2)當銷售量為6噸時,銷售收入=_____元,銷售成本=_____元;
(3)當銷售量為_____時,銷售收入等于銷售成本;
分析:這樣的給圖解關系式題,尤其是兩個圖一定分析清楚,看圖知道l1的圖過原點,關系式設為y=kx,解這個關系式只需要一個點的坐標.因為只有一個未知系數(shù)k.而l2的圖不過原點,關系式設為y=k1x+b,解這個關系式需要兩個點的坐標.因為有兩個未知系數(shù)k1,b.k為什么帶下標,因為同一個題出現(xiàn)兩個.從圖上可知所需點的坐標.
l1 :y=1000x和l2 :y=500x+2000中的k和b的實際意義各是什么?
k的實際意義是表示銷售每噸產(chǎn)品可收入或增加成本的量;
b的實際意義是表示變化的起始值.
如k1表示銷售每噸產(chǎn)品可收入1000元,
如k2表示銷售每噸產(chǎn)品成本為500元,
下圖中 l1 ,l2 分別表示兩船相對于海岸的距離s與追趕時間t之間的關系.根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)哪條線表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關系?
解:觀察圖象,得當t=0時,B距海岸0海里,即s=0,故 l1 表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關系.
(2)A、B 哪個速度快?
解:t從0增加到10時,l2的縱坐標增加了2,而l1的縱坐標增加了5.
即10分鐘內(nèi),A行駛了2海里,B行駛了5海里,所以B的速度快.
(3)15分鐘內(nèi)B能否追上 A?
解:當t=15時,l1上對應點在l2上對應點的下方,
(4)如果一直追下去,那么B能否追上 A?
解:如圖延伸l1 、l2 相交于點P.
因此,如果一直追下去,那么B一定能追上A.
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