北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《一次函數(shù)的應(yīng)用》一次函數(shù)PPT優(yōu)質(zhì)課件(第3課時(shí))，共32頁。
素養(yǎng)目標(biāo)
1. 進(jìn)一步訓(xùn)練識圖能力，通過函數(shù)圖象獲取信息，解決簡單的實(shí)際問題.
2. 在函數(shù)圖象信息獲取過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合意識，發(fā)展形象思維.
探究新知
兩個(gè)一次函數(shù)圖象解答實(shí)際問題
如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系， l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖象填空：
（1）當(dāng)銷售量為2噸時(shí)，銷售收入=_____元，銷售成本=____元,
（2）當(dāng)銷售量為6噸時(shí)，銷售收入=_____元，銷售成本＝_____元；
（3）當(dāng)銷售量為_____時(shí)，銷售收入等于銷售成本；
分析：這樣的給圖解關(guān)系式題，尤其是兩個(gè)圖一定分析清楚，看圖知道l1的圖過原點(diǎn)，關(guān)系式設(shè)為y=kx,解這個(gè)關(guān)系式只需要一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).因?yàn)橹挥幸粋�(gè)未知系數(shù)k.而l2的圖不過原點(diǎn)，關(guān)系式設(shè)為y=k1x+b,解這個(gè)關(guān)系式需要兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).因?yàn)橛袃蓚�(gè)未知系數(shù)k1,b.k為什么帶下標(biāo),因?yàn)橥粋�(gè)題出現(xiàn)兩個(gè).從圖上可知所需點(diǎn)的坐標(biāo).
l1 ：y=1000x和l2 ：y=500x+2000中的k和b的實(shí)際意義各是什么？
k的實(shí)際意義是表示銷售每噸產(chǎn)品可收入或增加成本的量；
b的實(shí)際意義是表示變化的起始值.
如k1表示銷售每噸產(chǎn)品可收入1000元,
如k2表示銷售每噸產(chǎn)品成本為500元,
下圖中 l1 ，l2 分別表示兩船相對于海岸的距離s與追趕時(shí)間t之間的關(guān)系.根據(jù)圖象回答下列問題:
（1）哪條線表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系？
解：觀察圖象，得當(dāng)t＝0時(shí)，B距海岸0海里，即s＝0，故 l1 表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系.
（2）A、B 哪個(gè)速度快？
解：t從0增加到10時(shí)，l2的縱坐標(biāo)增加了2，而l1的縱坐標(biāo)增加了5.
即10分鐘內(nèi)，A行駛了2海里，B行駛了5海里，所以B的速度快.
（3）15分鐘內(nèi)B能否追上 A？
解：當(dāng)t＝15時(shí)，l1上對應(yīng)點(diǎn)在l2上對應(yīng)點(diǎn)的下方,
（4）如果一直追下去，那么B能否追上 A？
解：如圖延伸l1 、l2 相交于點(diǎn)P.
因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A.
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