《軸對(duì)稱》PPT課件5
回顧舊知識(shí)
什么是軸對(duì)稱圖形?什么是對(duì)稱軸?
如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的
部分能夠完全重合,這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。
這條直線稱為對(duì)稱軸
軸對(duì)稱圖形是對(duì)幾個(gè)圖形說(shuō)的?
軸對(duì)稱圖形是立體圖形還是平面圖形?
動(dòng)手試一試
在一 張半透明的紙的左邊畫一只左手印,再把這張紙對(duì)折后描圖,打開對(duì)折的紙。就能得到相應(yīng)的右手印。
動(dòng)腦想一想
左手印和右手印有什么關(guān)系?
對(duì)稱軸是折痕所在的直線,即直線m。
圖中的 PP' 與 m 是什么關(guān)系?
如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。
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探究性質(zhì):
1、由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線L成軸對(duì)稱的圖形,這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全一樣。
2、新圖形上的每一點(diǎn),都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)。
3、連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分。
討論:
如果有一個(gè)圖形和一條直線,如何作出與這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱的圖形呢?
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例1 如圖,已知△ABC和直線l,作出與△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形。
作法:(1)過(guò)點(diǎn)A作直線l的垂線,垂足為點(diǎn)O,在垂線上截取OA′=OA,點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)。
(2)過(guò)點(diǎn)B作直線l的垂線,垂足為點(diǎn)P,在垂線上截取PB′=PB,點(diǎn)B′就是點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)。
(3)過(guò)點(diǎn)C作直線l的垂線,垂足為點(diǎn)M,在垂線上截取MC′=MC,點(diǎn)C′就是點(diǎn)C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)。
(4)連接A′B′、B′C′、C′A′,得到△A′B′C′即為所求。
歸納
幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成,只要作出這些點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn),再連接對(duì)應(yīng)點(diǎn),就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形
對(duì)于一些由直線、線段或射線組成的圖形只要作出圖形中的一些特殊點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),再連接對(duì)稱點(diǎn),就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形
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鞏固提高
如圖給出了一個(gè)圖案的一半,其中的虛線 l 是這個(gè)圖案的對(duì)稱軸。
整個(gè)圖案是個(gè)什么形狀?請(qǐng)準(zhǔn)確地畫出它的另一半。
想一想
軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系?
本質(zhì)不同
具有特殊形狀的圖形 兩個(gè)圖形之間的對(duì)稱關(guān)系
對(duì)象不同
一個(gè)圖形 兩個(gè)圖形
對(duì)稱軸的位置不同
過(guò)圖形的某條直線 在兩個(gè)圖形之間
對(duì)稱軸的數(shù)量不同
不一定只有一條 只有一條對(duì)稱軸
聯(lián) 系
軸對(duì)稱圖形
(1)沿對(duì)稱軸折疊,圖形的兩部分重合
(2)如果把軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸兩邊的部分看作兩個(gè)圖形,那么這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱
軸對(duì)稱
(1)沿對(duì)稱軸折疊,兩個(gè)圖形重合
(2)如果把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體,那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形
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