《角平分線》PPT課件2
一.動(dòng)手做一做
在紙上任意畫一個(gè)∠BAC，把它對(duì)折，使角的兩邊重合，然后把紙展開鋪平，得到一條折痕，你有什么發(fā)現(xiàn)？
角是軸對(duì)稱圖形，角的平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸.
二.尺規(guī)作圖
觀察領(lǐng)悟作法，探索思考證明方法：
作法：
1．以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點(diǎn)M、N．
2．分別以點(diǎn)Ｍ，Ｎ為圓心．大于 1/2 ＭＮ長為半徑在角的內(nèi)部畫弧交于點(diǎn)C．
3．作射線OC．
射線OC即為所求作的圖形．
三.理論依據(jù)
想一想：為什么OC是∠AOB的平分線？
證明：連接CM、CN.
在△OMC和△ONC中，
OM=ON，
MC=NC，
OC=OC，
∴ △OMC ≌ △ONC.
∴∠MOC =∠NOC.
即OC平分∠AOB.
... ... ...
五.角平分線的判定定理
判定定理：在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上.
用符號(hào)語言表示為：
∵ PD ⊥OA，PE ⊥OB，PD=PE，
∴ 點(diǎn)P在∠AOB的平分線上 .
六.試一試
已知：如圖，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F.判斷下列結(jié)論是否正確：
(1)DE=DF. （ ）
(2)BD=CD. （ ）
(3)AD上任一點(diǎn)到AB、AC的距離相等. （ ）
(4)AD上任一點(diǎn)到點(diǎn)B、C的距離相等. （ ）
... ... ...
十.小結(jié)與評(píng)價(jià)
這節(jié)課我們學(xué)到了什么？
共同歸納本節(jié)課所學(xué)主要知識(shí)：
(1)用尺規(guī)作角的平分線.
(2)角平分線的性質(zhì)定理：
角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等.
(3)角平分線的判定定理：
到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.
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