《三角形全等的判定》全等三角形PPT(第1課時)
第一部分內容:溫故知新
1.什么叫全等三角形?
能夠重合的兩個三角形叫全等三角形。
2.已知△ABC≌△DEF,找出其中相等的邊與角。
①AB=DE ②BC=EF ③CA=FD
④∠A=∠D ⑤∠B=∠E ⑥∠C=∠F
生活情境
為了慶祝國慶節(jié),老師要求同學們回家制作三角形彩旗(如圖),那么,老師應提供多少個數(shù)據(jù)才能保證同學們制作出來的三角形彩旗全等呢?一定要知道所有的邊長和所有的角度嗎?
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三角形全等的判定PPT,第二部分內容:探究驗證
想一想:
1.滿足這六個條件可以保證△ABC≌△DEF嗎?
2.如果只滿足這些條件中的一部分,那么能保證△ABC≌△DEF嗎?
作圖探究
問題1只給一個條件
①只給一條邊時;
②只給一個角時;
歸納:只有一條邊或一個角對應相等的兩個三角形不一定全等。
問題2如果滿足兩個條件,你能說出有哪幾種可能的情況?
①如果三角形的兩邊分別為4cm,6cm時:
歸納:兩條邊對應相等的兩個三角形不一定全等。
②三角形的一條邊為4cm,一個內角為30°時:
歸納:一條邊一個角對應相等的兩個三角形不一定全等。
③如果三角形的兩個內角分別是30°,45°時:
歸納:兩個角對應相等的兩個三角形不一定全等。
只給出一個或兩個條件時,都不能保證所畫的三角形一定全等。
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三角形全等的判定PPT,第三部分內容:典例解析
例1如圖,有一個三角形鋼架,AB=AC,AD是連接點A與BC中點D的支架。求證:△ABD≌△ACD。
證明:∵D是BC中點,
∴ BD=DC。
在△ABD與△ACD中,
∴ △ABD≌△ACD(SSS)。
證明的書寫步驟:
①準備條件:證全等時要用的條件要先證好;
②指明范圍:寫出在哪兩個三角形中;
③擺齊根據(jù):擺出三個條件用大括號括起來;
④寫出結論:寫出全等結論。
例2用尺規(guī)作一個角等于已知角。
已知:∠AOB。求作:∠A′O′B′=∠AOB。
作圖總結
用尺規(guī)作一個角等于已知角
已知:∠AOB。求作:∠A′O′B′=∠AOB。
作法:
(1)以點O為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交OA,OB于點C、D;
(2)畫一條射線O′A′,以點O′為圓心,OC長為半徑畫弧,交O′A′于點C′;
(3)以點C′為圓心,CD長為半徑畫弧,與第2步中所畫的弧交于點D′;
(4)過點D′畫射線O′B′,則∠A′O′B′=∠AOB。
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三角形全等的判定PPT,第四部分內容:當堂練習
練一練
1.如圖,AB=CD,AC=BD,△ABC和△DCB是否全等?請完成下列解題步驟。
解:△ABC≌△DCB。
理由如下:
在△ABC和△DCB,
AB=DC,
AC=DB,
2.如圖,D、F是線段BC上的兩點,AB=CE,AF=DE,要使△ABF≌△ECD,還需要條件。
3.已知:如圖,AC=FE,AD=FB,BC=DE。
求證:(1)△ABC≌△FDE;(2)∠C=∠E。
證明:(1)∵AD=FB,
∴AB=FD(等式性質)。
在△ABC和△FDE中,
AC=FE(已知),
BC=DE(已知),
AB=FD(已證),
∴△ABC≌△FDE(SSS)。
(2)∵△ABC≌△FDE(已證)。
∴∠C=∠E(全等三角形的對應角相等)。
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三角形全等的判定PPT,第五部分內容:梳理反思
邊邊邊
內容
有三邊對應相等的兩個三角形全等。(簡寫成“SSS”)
應用
思路分析
結合圖形找隱含條件和現(xiàn)有條件,證準備條件。
書寫步驟
四步驟
注意
1.說明兩三角形全等所需的條件應按對應邊的順序書寫。
2.結論中所出現(xiàn)的邊必須在所證明的兩個三角形中。
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