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《一次函數(shù)》PPT課件4

《一次函數(shù)》PPT課件4 詳細(xì)介紹:

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《一次函數(shù)》PPT課件4

什么叫函數(shù)?

在某個(gè)變化過(guò)程中,有兩個(gè)變量x和y,如果給定一個(gè)x值,相應(yīng)地就確定一個(gè)y值,那么我們稱y是x的函數(shù),其中x是自變量,y是因變量.

研討一下兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式:

(1)y=0.5x+3  (2) y=-0.2x+100

結(jié)構(gòu)特征有什么關(guān)系.

1.是含有兩個(gè)變量x,y的等式;

2.自變量x和因變量y的指數(shù)都是一次;

3.自變量x的系數(shù)不為0。 

... ... ...

若兩個(gè)變量 x、y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0)的形式,則稱 y是x的一次函數(shù)。(x為自變量,y為因變量)

當(dāng)b=0時(shí),稱y= kx是x的正比例函數(shù)

函數(shù)是一次函數(shù)  解析式為:y=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0)

函數(shù)是正比例函數(shù)  解析式為:y=kx (k≠0)

寫出下列各題中y與  x之間的關(guān)系式,并判斷:y是否為x的一次函數(shù)?是否為正比例函數(shù)? 

(1)汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛,行駛路程為y(千米)與行駛時(shí)間x(時(shí))之間的關(guān)系;

(2)圓的面積y (c m2)與它的半徑x (cm)之間的關(guān)系;

(3)一棵樹(shù)現(xiàn)在高5 0 厘米,每個(gè)月長(zhǎng)高2 厘米,x 月后這棵樹(shù)的高度為y 厘米。

解:(1) y=60x , y是x的一次函數(shù),也是x的正比例函數(shù)。

(2) y= πx², y不是x的正比例函數(shù),也不是x的一次函數(shù)。

(3) y=2x + 50, y是x的一次函數(shù),但不是x的正比例函數(shù)。

... ... ...

某書(shū)店開(kāi)設(shè)兩種租書(shū)方式:一種零星租書(shū),每本收費(fèi)1元,另一種是會(huì)員卡收費(fèi),辦費(fèi)每月12元,租書(shū)每本0.4元,小彬經(jīng)常來(lái)該店租書(shū),若每月租書(shū)數(shù)量為x本。

(1)寫出零星租書(shū)方式應(yīng)付金額y1(元)與租書(shū)數(shù)量為x(本)之間的函數(shù)關(guān)系式。

(2)寫出會(huì)員卡租書(shū)方式應(yīng)付金額y2(元)與租書(shū)數(shù)量為x(本)之間的函數(shù)關(guān)系式。 

(3)小彬選擇哪種租書(shū)方式更合算?為什么?

簡(jiǎn)解: (1) y1=x  

(2) y2=0.4x+12

(3)由x=0.4x+12知,當(dāng)x>20時(shí)合算.

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