《中心對(duì)稱(chēng)圖形》PPT課件2
做一做:
將平行四邊形繞著對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180º,你會(huì)得出什么樣的結(jié)論.
定義
在平面內(nèi),一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o,如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱(chēng)中心
想一想
下面的圖案繞中心旋轉(zhuǎn)多少度就可以與本身重合?他是中心對(duì)稱(chēng)圖形嗎?
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觀 察
(1)把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?
(2)線段AC,BD相交于點(diǎn)O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?
歸納定義
把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果它能夠和另一個(gè)圖形重合,那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng),這個(gè)點(diǎn)就叫做對(duì)稱(chēng)中心,這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).
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歸納:
(1)在成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中,連接對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心,并且被對(duì)稱(chēng)中心平分.
(2)關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等圖形。
應(yīng)用
如圖,已知△ABC與△A'B'C'中心對(duì)稱(chēng),求出它們的對(duì)稱(chēng)中心O。
解法一:根據(jù)觀察,B、B'應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),連結(jié)BB',用刻度尺找出BB'的中點(diǎn)O,則點(diǎn)O即為所求(如圖)
解法二:根據(jù)觀察,B、B'及C、C'應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn),連結(jié)BB'、CC',BB'、CC'相交于點(diǎn)O,則點(diǎn)O即為所求(如圖)。
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