北師大版八年級數學上冊《認識二元一次方程組》二元一次方程組PPT課件下載,共19頁。
教學目標
1.通過對實際問題的分析,體會方程是刻畫現實世界數量關系的有效途徑.
2.了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等概念,并會判斷一組數是不是某個二元一次方程組的解.
復習導入
問題1:我們已經知道了方程的定義,并且學習了一元一次方程,你能說說它們的定義嗎?
方程:含有未知數的等式
一元一次方程:在一個方程中,只含有一個未知數,且未知數的指數是1,這樣的方程叫做一元一次方程
問題2:對比一元一次方程的概念,哪位同學能說出二元一次方程的概念?
新知講解
設老牛馱了x個包裹 , 小馬馱了y個包裹.你能根據它們的對話列出方程嗎?
老牛的包裹數比小馬的多2個;
x-y=2
老牛從小馬的背上拿來1個包裹,就是小馬的2倍.
x+1=2(y-1)
想一想
上面兩個問題中,我們分別得到方程x-y=2,x+1=2(y-1)和x+y=8和5x+3y=34.這些方程各含有幾個未知數?含未知數的項的次數是多少?
1.只含有兩個未知數
2.未知數的最高次數是1次
3.方程的兩邊必須是整式
含有兩個未知數,并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程.
歸納總結
x,y所代表的對象分別相同,因而x,y必須同時滿足方程x+y=8和5x+3y=34 ,所以我們可以把它們聯(lián)立起來,得:
像這樣,共含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程,叫做二元一次方程組。
注意:方程組各方程中同一字母必須代表同一個量.
做一做
問題:(1)x=6 , y=2適合方程 x+y=8嗎 ?
x=5 , y=3呢?
x=4 , y=4呢?
你還能找到其他x , y的值適合方程x+y=8嗎 ?
(2) x=5 , y=3適合方程5x+3y=34嗎?
x=2 , y=8呢?
適合一個二元一次方程的一組未知數的值,叫做這個二元一次方程的一個解.
例如: x=6 , y=2 是方程x+y=8 的一個解,記作
x=6
y=2
問:適合二元一次方程的未知數x,y的值的個數有多少?
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