《線段的垂直平分線》PPT課件2
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、經(jīng)歷線段的垂直平分線概念的形成過程，認(rèn)識(shí)線段的軸對(duì)稱性，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征，發(fā)展空間觀念。
2、會(huì)用尺規(guī)作出已知線段的垂直平分線。
3、運(yùn)用作圖和實(shí)驗(yàn)的方法，探索線段的垂直平分線的性質(zhì)定理和逆定理。
實(shí)驗(yàn)與探究：
試驗(yàn)：按以下方法，觀察線段是否是軸對(duì)稱圖形?
請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫出線段AB及其中點(diǎn)M,再過點(diǎn)M畫出AB的垂線CD,沿直線CD將紙對(duì)折，觀察線段MA和MB是否完全重合？
結(jié)論：線段MA和MB完全重合，因此，線段AB是軸對(duì)稱圖形。
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問題1：既然線段AB是軸對(duì)稱圖形。那么它的對(duì)稱軸是什么呢？
問題2：直線CD具有什么特征或特性?
定義：垂直并且平分一條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線。也稱中垂線。
如上圖，直線CD就是線段AB的垂直平分線
注意：①線段的中垂線是直線。②直線和射線沒有中垂線。
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線段的垂直平分線
動(dòng)手操作：作線段AB的中垂線CD，垂足為M；在CD上任取一點(diǎn)E，連結(jié)EA、EB；量一量：EA、EB的長(zhǎng)，你能發(fā)現(xiàn)什么？
由此你能得到什么規(guī)律？
命題：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。
線段垂直平分線的性質(zhì)：
線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。
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線段的垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理
逆定理 到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上.
如圖,
∵EA=EB(已知),
∴點(diǎn)E在AB的垂直平分線上(到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上).
線段的垂直平分線的作法
用尺規(guī)作線段的垂直平分線.
已知:線段AB,如圖.
求作:線段AB的垂直平分線.
作法:
1.分別以點(diǎn)A和B為圓心,以大于1/2AB長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)C和D.
2.作直線CD.
則直線CD就是線段AB的垂直平分線.
請(qǐng)你說明CD為什么是AB的垂直平分線,并與同伴進(jìn)行交流.
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練習(xí)
1.如圖，已知直線MN是線段AB的垂直平分線，垂足為D，點(diǎn)P是MN上一點(diǎn)，若AB=10 cm，則BD=______cm；若PA=10 cm，則PB=________cm；此時(shí)，PD=_______cm.
2.如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交AC于E，交BC于D，△ABD的周長(zhǎng)是12 cm，AC=5cm，則AB+BD+AD=_____cm；AB+BD+DC=______cm；△ABC的周長(zhǎng)是______cm
小結(jié)
我學(xué)會(huì)了….
我感觸最深的是….
我感到最困難的是….
最值得我學(xué)習(xí)的同學(xué)是…
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